Le 02 octobre 2022 à 19:29:46 :
Jakarta, erreur d'inattention, tu as écrit :
" (30*10^2)/(-8*10^-3) = 30/(-8*10) "
mais pour simplifier il faut multiplier par 10^-2 en haut et en bas, ce qui donne : 30/(-8*10^-5)=-375000
B=réel et entier relatif

d'ailleurs, tant qu'à faire voici ce que j'avais fait pour le 1 :

A)(racine(2)+2*racine(3))²
= (racine(2))²+2*racine(2)*2*racine(3)+(2*racine(3))²
=2+4*racine(6)+12
=14+4*racine(6) :
(Pour expliquer : 2*racine(2)*2*racine(3)= 2*2*racine(2)*racine(3)=4*racine(6) et ( 2*racine(3))² = 2²*(racine(3))² =4*3=12)
A= réel et irrationnel

B) le numérateur : 30*10^2
Le dénominateur : (-2*10^-1)^3 = (-0.2)^3 = -0.2*-0.2*-0.2=-0.008 = -8*10^-3
Donc : 30*10^2 / (-8*10^-3)
On multiplie par 10^-2 en haut et en bas, ce qui donne : 30/(-8*10^-5)=-375000
B=réel et entier relatif

C) racine(2)+(1/4) = racine(8/4)+(1/4) =racine(9/4)= racine9/racine4 = 3 /2
C=Réel, rationnel et décimal

Pour rappel :
entier naturel = 0, 1, 2…
entier relatif = …-2, -1, 0, 1, 2…
décimal : qui s’écrit avec un nombre fini après la virgule.
rationnel : les fractions
irrationnel : pi et les racines carrés, par exemple
réel : tous sont réels dans ton cas.
(un nombre iréel = i, le nombre imaginaire mais on voit ça en Terminale)

Pour le tableau :

Oui tu as raison, j'ai simplifié comme si c'était un 10^3, merci

Le 02 octobre 2022 à 19:11:22 :

Le 02 octobre 2022 à 16:49:35 :

Exercice 1 :

A = (racine(2) + 2*racine(3))^2 = racine(2)^2 + 2*racine(2)*2*racine(3) + racine(3)^2 = 2 + 4*racine(6) + 3 = 4*racine(6) + 5
A est un nombre irrationnel, il appartient à l’ensemble R

6*10^4*5*10^-2 = 6*5*10^(4-2) = 30*10^2
(-2*10^-1)^3 = (-2)^3*(10^-1)^3 = -8*10^-3
B = (6*10^4*5*10^-2)/(-2*10^-1)3 = (30*10^2)/(-8*10^-3) = 30/(-8*10) = -3/8
B est un nombre rationnel, il appartient à l’ensemble Q (et aussi à l’ensemble R)

2 + 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4
C = racine(2 + 1/4) = racine(9/4) = racine(9)/racine(4) = 3/2 = 1,5
C est un nombre décimal, il appartient à l’ensemble D (et aussi aux ensembles Q et R)

Exercice 2 :

1)
2/3 - 1 = 2/3 - 3/3 = -1/3
2/15 - 1/20 = (2*20)/(15*20) - (1*15)/(20*15) = 40/300 - 15/300 = 25/300 = 1/12
A = (2/3 - 1)/( 2/15 - 1/20) = (-1/3)/(1/12) = (-1*12)/(3*1) = -12/3 = -4

2)
B+C = 2*racine(5) - 1 + 2*racine(5) + 1 = 2*racine(5) + 2*racine(5) = 4*racine(5)

B^2 = (2*racine(5) - 1)^2 = (2*racine(5))^2 - 2*2*racine(5)*1 + 1^2 = 4*5 - 4*racine(5) + 1 = 21 - 4*racine(5)

(2*racine(5) - 1)*(2*racine(5) + 1 = (2*racine(5))^2 - 1^2 = 4*5 - 1 = 19

3)
racine(98) = racine(49*2) = racine(49)*racine(2) = 7*racine(2)
2*racine(50) = 2*racine(25*2) = 2*racine(25)*racine(2) = 2*5*racine(2) = 10*racine(2)
racine(18) = racine(9*2) = racine(9)*racine(2) = 3*racine(2)
D = racine(98) - 2*racine(50) + racine(18) = 7*racine(2) - 10*racine(2) + 3*racine(2) = (7 - 10 + 3)*racine(2) = 0*racine(2) = 0

Exercice 3 :

1)
A = 3*(x + 2)^2 = 3*(x^2 + 2x*2 + 2^2) = 3*(x^2 + 4x + 4)

B = (3x - 6)^2 = (3x)^2 - 2*3x*6 + 6^2 = 9x^2 - 36x + 36 = 9*(x^2 - 4x + 4)

(2x - 3)*(2x + 3) = (2x)^2 - 3^2 = 4x^2 - 9
(2x + 3)*(x - 1) = 2x^2 + 3x - 2x - 3 = 2x^2 +x - 3
C = (2x - 3)*(2x + 3) - (2x + 3)*(x - 1) = 4x^2 - 9 - (2x^2 + x - 3) = 4x^2 - 9 - 2x^2 - x + 3 = 2x^2 - x - 6

2)
A = (x + 2)*(2x - 3) - 3*(2x - 3)*(3x + 1) = (2x - 3)*(x + 2 - 3*(3x + 1)) = (2x - 3)*(x + 2 - 9x - 3) = (2x - 3)*(-8x - 1)

B = x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x + 5)*(x - 5)

C = 4*(x - 3)^2 - 49*(x + 2)^2 = 2^2*(x - 3)^2 - 7^2*(x + 2)^2 = (2*(x - 3))^2 - (7*(x + 2))^2 = (2*(x - 3) + 7*(x + 2))*(2*(x - 3) - 7*(x + 2)) = (2x - 6 + 7x + 14)*(2x - 6 - 7x - 14) = (9x + 8)*(-5x - 20) = (9x + 8)*(x + 4)*(-5)

Exercice 4 :

1)
On note B, l’aire de ABCD
ABCD est un carré donc sont aire est B = (3x - 5)^2
On note C, l’aire de AFED
AFED est un rectangle de longueur 3x - 5 et de largeur x + 2, donc son aire est (3x - 5)*(x + 2)
On note A, l’aire de BCEF
A = B - C = (3x - 5)^2 - (3x - 5)*(x + 2)

2)
(3x - 5)^2 = (3x)^2 - 2*3x*5 + 5^2 = 9x^2 -30x + 25
(3x - 5)*(x + 2) = 3x^2 - 5x + 6x - 10 = 3x^2 + x - 10
A = (3x - 5)^2 - (3x - 5)*(x + 2) = 9x^2 -30x + 25 - (3x^2 + x - 10) = 9x^2 -30x + 25 - 3x^2 - x + 10 = 6x^2 - 31x + 35

3)
A = (3x - 5)^2 - (3x - 5)*(x + 2) = (3x - 5)*(3x - 5) - (3x - 5)*(x + 2) = (3x - 5)*(3x - 5 - (x + 2)) = (3x - 5)*(3x - 5 - x - 2) = (3x - 5)*(2x - 7)

4)
Pour x = 5 on a
A = (3*5 - 5)*(2*5 - 7) = (15 - 5)*(10 - 7) = 10*3 = 30

ahh merciii beaucoup!!

Le 02 octobre 2022 à 19:29:46 :
Jakarta, erreur d'inattention, tu as écrit :
" (30*10^2)/(-8*10^-3) = 30/(-8*10) "
mais pour simplifier il faut multiplier par 10^-2 en haut et en bas, ce qui donne : 30/(-8*10^-5)=-375000
B=réel et entier relatif

d'ailleurs, tant qu'à faire voici ce que j'avais fait pour le 1 :

A)(racine(2)+2*racine(3))²
= (racine(2))²+2*racine(2)*2*racine(3)+(2*racine(3))²
=2+4*racine(6)+12
=14+4*racine(6) :
(Pour expliquer : 2*racine(2)*2*racine(3)= 2*2*racine(2)*racine(3)=4*racine(6) et ( 2*racine(3))² = 2²*(racine(3))² =4*3=12)
A= réel et irrationnel

B) le numérateur : 30*10^2
Le dénominateur : (-2*10^-1)^3 = (-0.2)^3 = -0.2*-0.2*-0.2=-0.008 = -8*10^-3
Donc : 30*10^2 / (-8*10^-3)
On multiplie par 10^-2 en haut et en bas, ce qui donne : 30/(-8*10^-5)=-375000
B=réel et entier relatif

C) racine(2)+(1/4) = racine(8/4)+(1/4) =racine(9/4)= racine9/racine4 = 3 /2
C=Réel, rationnel et décimal

Pour rappel :
entier naturel = 0, 1, 2…
entier relatif = …-2, -1, 0, 1, 2…
décimal : qui s’écrit avec un nombre fini après la virgule.
rationnel : les fractions
irrationnel : pi et les racines carrés, par exemple
réel : tous sont réels dans ton cas.
(un nombre iréel = i, le nombre imaginaire mais on voit ça en Terminale)

Pour le tableau :

Le 02 octobre 2022 à 19:34:38 :

Le 02 octobre 2022 à 19:29:46 :
Jakarta, erreur d'inattention, tu as écrit :
" (30*10^2)/(-8*10^-3) = 30/(-8*10) "
mais pour simplifier il faut multiplier par 10^-2 en haut et en bas, ce qui donne : 30/(-8*10^-5)=-375000
B=réel et entier relatif

d'ailleurs, tant qu'à faire voici ce que j'avais fait pour le 1 :

A)(racine(2)+2*racine(3))²
= (racine(2))²+2*racine(2)*2*racine(3)+(2*racine(3))²
=2+4*racine(6)+12
=14+4*racine(6) :
(Pour expliquer : 2*racine(2)*2*racine(3)= 2*2*racine(2)*racine(3)=4*racine(6) et ( 2*racine(3))² = 2²*(racine(3))² =4*3=12)
A= réel et irrationnel

B) le numérateur : 30*10^2
Le dénominateur : (-2*10^-1)^3 = (-0.2)^3 = -0.2*-0.2*-0.2=-0.008 = -8*10^-3
Donc : 30*10^2 / (-8*10^-3)
On multiplie par 10^-2 en haut et en bas, ce qui donne : 30/(-8*10^-5)=-375000
B=réel et entier relatif

C) racine(2)+(1/4) = racine(8/4)+(1/4) =racine(9/4)= racine9/racine4 = 3 /2
C=Réel, rationnel et décimal

Pour rappel :
entier naturel = 0, 1, 2…
entier relatif = …-2, -1, 0, 1, 2…
décimal : qui s’écrit avec un nombre fini après la virgule.
rationnel : les fractions
irrationnel : pi et les racines carrés, par exemple
réel : tous sont réels dans ton cas.
(un nombre iréel = i, le nombre imaginaire mais on voit ça en Terminale)

Pour le tableau :

Oui tu as raison, j'ai simplifié comme si c'était un 10^3, merci

Ah oui, c'était mieux de réduire le dénominateur comme tu voulais le faire par 10^3 donc (30*10^5)/-8 au lieu de 30/(-8*10^-5).

T'es toujours présent ?

Le 121 stp

Le 04 octobre 2022 à 20:16:13 :

Le 121 stp

a.
Le point E(x ; y ; z) se trouve dans le plan (O ; i,j) si z = 0
z = 0 <=> -9 + 3k = 0 <=> 3k = 9 <=> k = 9/3 = 3
x = 4 - 2k = 4 - 2*3 = 4 - 6 = -2
y = 1 + k = 1 + 3 = 4
Le point d’intersection entre d et (O ; i,j) est E(-2 ; 4 ; 0)

b.
Le point F(x ; y ; z) se trouve dans le plan (O ; i,k) si y = 0
y = 0 <=> 1 + k = 0 <=> k = -1
x = 4 - 2k = 4 - 2*(-1) = 4 - (-2) = 6
z = -9 + 3k = -9 + 3*(-1) = -9 - 3 = -12
Le point d’intersection entre d et (O ; i,k) est F(6 ; 0 ; -12)

c.
Le point G(x ; y ; z) se trouve dans le plan (O ; j,k) si x = 0
x = 0 <=> 4 - 2k = 0 <=> 4 = 2k <=> k = 4/2 = 2
y = 1 + k = 1 + 2 = 3
z = -9 + 3k = -9 + 3*2 = -9 + 6 = -3
Le point d’intersection entre d et (O ; j,k) est G(0 ; 3 ; -3)

Le 04 octobre 2022 à 22:12:06 :

Le 04 octobre 2022 à 20:16:13 :

Le 121 stp

a.
Le point E(x ; y ; z) se trouve dans le plan (O ; i,j) si z = 0
z = 0 <=> -9 + 3k = 0 <=> 3k = 9 <=> k = 9/3 = 3
x = 4 - 2k = 4 - 2*3 = 4 - 6 = -2
y = 1 + k = 1 + 3 = 4
Le point d’intersection entre d et (O ; i,j) est E(-2 ; 4 ; 0)

b.
Le point F(x ; y ; z) se trouve dans le plan (O ; i,k) si y = 0
y = 0 <=> 1 + k = 0 <=> k = -1
x = 4 - 2k = 4 - 2*(-1) = 4 - (-2) = 6
z = -9 + 3k = -9 + 3*(-1) = -9 - 3 = -12
Le point d’intersection entre d et (O ; i,k) est F(6 ; 0 ; -12)

c.
Le point G(x ; y ; z) se trouve dans le plan (O ; j,k) si x = 0
x = 0 <=> 4 - 2k = 0 <=> 4 = 2k <=> k = 4/2 = 2
y = 1 + k = 1 + 2 = 3
z = -9 + 3k = -9 + 3*2 = -9 + 6 = -3
Le point d’intersection entre d et (O ; j,k) est G(0 ; 3 ; -3)

T'es un Dieu Grec envoyé du ciel pour sauver des étudiants, merci mille fois

J'en ai besoin pour demain stp, merci

Le 11 octobre 2022 à 22:22:33 :

61.
Pas d'énoncé mais je suppose qu'il faut calculer des limites.

61.1.
Le terme de plus haut degré est n^2 la limite vaut donc +infini

61.2.
Le terme de plus haut degré est -3n^2 la limite vaut donc -infini

61.3.
Le terme de plus haut degré est n^3 la limite vaut donc +infini

61.4.
Cette limite est la même que 3n/n^2 = 3/n et qui vaut donc 0

61.5.
Cette limite est la même que (-2n^2)/(3n^2) = -2/3 et qui vaut donc -2/3

61.6.
Cette limite est la même que n^2/n = 1/n et qui vaut donc 0

30.1.
La limite de 1/racine(n) vaut 0 donc la limite de Un est +infini

30.2.
Les limites de 5/n et 2/n^2 valent 0 donc la limite de Un est 9/(-3) = -3

29.1.
La limite de 1/n vaut 0 donc la limite de Un est 2
La limite de 1/racine(n) vaut 0 donc la limite de Vn est -7

29.2.
Wn = Un/Vn
Donc sa limite est 2/(-7)

Le 11 octobre 2022 à 22:55:42 :

28.1.
3 - 4n^2 tend vers -infini donc la limite de Un vaut 0

28.2.
n^2 + 2n + 3 tend vers + infini donc la limite de Un vaut 0

J'ai oublié de te remercier

Je suis choqué je savais pas qu'il existait un autre héro que Yvan monka on t'aime le faiseur de math coeur sur toiii moi j'ai pas de dm en math .... c'est possible sur un commentaire linéaire en français please ? Si c impossible je me débrouillerez

Le 19 octobre 2022 à 19:23:35 :
Je suis choqué je savais pas qu'il existait un autre héro que Yvan monka on t'aime le faiseur de math coeur sur toiii moi j'ai pas de dm en math .... c'est possible sur un commentaire linéaire en français please ? Si c impossible je me débrouillerez

Non désolé

Bonsoir je ne sais pas si tu es actif est ce que tu pourrais m'aider pour l'exercice 3,4,5 stp

Le 13 novembre 2022 à 18:42:31 :
Bonsoir je ne sais pas si tu es actif est ce que tu pourrais m'aider pour l'exercice 3,4,5 stp

2 vecteurs sont égaux s'ils ont la même trajectoire, le même sens, la même longueur. Le vecteur AB ne sera pas pareil que le vecteur BA. Il sera pareil que :
-BA.

Pour les écritures plus simples, c'est facile, AB + BC = AC , tu gardes la même lettre au milieu. Les vecteurs AB + CB ca donnera autre chose que vecteurs AB + BC

Le 13 novembre 2022 à 18:42:31 :
Bonsoir je ne sais pas si tu es actif est ce que tu pourrais m'aider pour l'exercice 3,4,5 stp

Exercice 3

1)
Le point M1 se trouve 4 carreaux à gauche du point M
Le point M2 se trouve 4 carreaux à droite et 1 carreau au dessus du point M
Le point M3 se trouve 3 carreaux à gauche et 3 carreaux au dessus du point M
Le point M4 se trouve 1 carreau à droite et 4 carreaux au dessus du point M

2)a)
ils ont la même direction, le même sens et la même longueur

2)b)
AB et AF ne sont pas égaux car ils n’ont pas la même direction
AB et GF ne sont pas égaux car ils n’ont pas le même sens

2)c)
FK = AF = BG = EJ

Exercice 4

1)
AB + BC = AC
AC + BB = AC + 0 = AC
BA + CB + AC = BC + CB = BB = 0
AB + CA + BC = AC + CA = AA = 0

2)
BC = BM + MF + FL + LC
GC = JV + GA + VC + AJ

3)
u = 3BC = 3(BA + AC) = 3BA + 3AC = -3AB + 3AC
u = 4CB + 5BA + 2CA = 4(CA + AB) + 5BA + 2CA = 4CA + 4AB + 5BA + 2CA = -4AC + 4AB - 5AB - 2AC = -AB - 6AC

Exercice 5

OB + FE = OB + BC = OC
EO + BA + FA = EO + OF + FA = EF + FA = EA
AB - BC = AB + CB = OC + CB = OB
DA - EF = DA + FE = DA + AO = DO