Le 21 mai 2022 à 11:27:15 :
C'est pas un dm de maths mais pourrais tu me passer ton oral de brevet ou me le faire ?

Pas compris, il n’y avait pas d’oral quand je passais le brevet

Up

Montrer que la trace d'une matrice carré est une forme linéaire

C'est pourtant trivial l'op

Le 26 mai 2022 à 10:03:15 :
Montrer que la trace d'une matrice carré est une forme linéaire

Soient A et B deux matrices carrés de taille n, on note aij les coefficients de A et bij les coefficients de B, 1 ≤ i,j ≤ n
Soit alpha un réel
Les coefficients diagonaux de la matrice alpha*A + B s'écrivent alpha*aii + bii, 1 ≤ i ≤ n
Trace(alpha*A + B) = Somme pour i allant de 1 à n de alpha*aii + bii = alpha*Somme pour i allant de 1 à n de aii + Somme pour i allant de 1 à n de bii = alpha*Trace(A) + Trace(B)
Donc la trace d'une matrice carré est une forme linéaire

Le 26 mai 2022 à 11:54:32 :

Le 26 mai 2022 à 10:03:15 :
Montrer que la trace d'une matrice carré est une forme linéaire

Soient A et B deux matrices carrés de taille n, on note aij les coefficients de A et bij les coefficients de B, 1 ≤ i,j ≤ n
Soit alpha un réel
Les coefficients diagonaux de la matrice alpha*A + B s'écrivent alpha*aii + bii, 1 ≤ i ≤ n
Trace(alpha*A + B) = Somme pour i allant de 1 à n de alpha*aii + bii = alpha*Somme pour i allant de 1 à n de aii + Somme pour i allant de 1 à n de bii = alpha*Trace(A) + Trace(B)
Donc la trace d'une matrice carré est une forme linéaire

c'est ça mais pourquoi prendre alpha et 1? C'est deux scalaires quelconques que tu prends normalement

Le 26 mai 2022 à 13:21:59 :

Le 26 mai 2022 à 11:54:32 :

Le 26 mai 2022 à 10:03:15 :
Montrer que la trace d'une matrice carré est une forme linéaire

Soient A et B deux matrices carrés de taille n, on note aij les coefficients de A et bij les coefficients de B, 1 ≤ i,j ≤ n
Soit alpha un réel
Les coefficients diagonaux de la matrice alpha*A + B s'écrivent alpha*aii + bii, 1 ≤ i ≤ n
Trace(alpha*A + B) = Somme pour i allant de 1 à n de alpha*aii + bii = alpha*Somme pour i allant de 1 à n de aii + Somme pour i allant de 1 à n de bii = alpha*Trace(A) + Trace(B)
Donc la trace d'une matrice carré est une forme linéaire

c'est ça mais pourquoi prendre alpha et 1? C'est deux scalaires quelconques que tu prends normalement

Car tu dois montrer que Trace(A+B) = Trace(A) + Trace(B) et Trace(alpha*A) = alpha*Trace(A), ce n’est pas nécessaire de prendre deux scalaires quelconques

Le 26 mai 2022 à 13:42:13 :

Le 26 mai 2022 à 13:21:59 :

Le 26 mai 2022 à 11:54:32 :

Le 26 mai 2022 à 10:03:15 :
Montrer que la trace d'une matrice carré est une forme linéaire

Soient A et B deux matrices carrés de taille n, on note aij les coefficients de A et bij les coefficients de B, 1 ≤ i,j ≤ n
Soit alpha un réel
Les coefficients diagonaux de la matrice alpha*A + B s'écrivent alpha*aii + bii, 1 ≤ i ≤ n
Trace(alpha*A + B) = Somme pour i allant de 1 à n de alpha*aii + bii = alpha*Somme pour i allant de 1 à n de aii + Somme pour i allant de 1 à n de bii = alpha*Trace(A) + Trace(B)
Donc la trace d'une matrice carré est une forme linéaire

c'est ça mais pourquoi prendre alpha et 1? C'est deux scalaires quelconques que tu prends normalement

Car tu dois montrer que Trace(A+B) = Trace(A) + Trace(B) et Trace(alpha*A) = alpha*Trace(A), ce n’est pas nécessaire de prendre deux scalaires quelconques

Mais prendre deux scalaires pour vérifier la linéarité semble plus rapide

Le 26 mai 2022 à 14:02:50 :

Le 26 mai 2022 à 13:42:13 :

Le 26 mai 2022 à 13:21:59 :

Le 26 mai 2022 à 11:54:32 :

Le 26 mai 2022 à 10:03:15 :
Montrer que la trace d'une matrice carré est une forme linéaire

Soient A et B deux matrices carrés de taille n, on note aij les coefficients de A et bij les coefficients de B, 1 ≤ i,j ≤ n
Soit alpha un réel
Les coefficients diagonaux de la matrice alpha*A + B s'écrivent alpha*aii + bii, 1 ≤ i ≤ n
Trace(alpha*A + B) = Somme pour i allant de 1 à n de alpha*aii + bii = alpha*Somme pour i allant de 1 à n de aii + Somme pour i allant de 1 à n de bii = alpha*Trace(A) + Trace(B)
Donc la trace d'une matrice carré est une forme linéaire

c'est ça mais pourquoi prendre alpha et 1? C'est deux scalaires quelconques que tu prends normalement

Car tu dois montrer que Trace(A+B) = Trace(A) + Trace(B) et Trace(alpha*A) = alpha*Trace(A), ce n’est pas nécessaire de prendre deux scalaires quelconques

Mais prendre deux scalaires pour vérifier la linéarité semble plus rapide

Ce n’est pas nécessaire mais si t’es plus à l’aise en le Faisant comme ça c’est à toi de voir

Le 26 mai 2022 à 14:08:39 :

Le 26 mai 2022 à 14:02:50 :

Le 26 mai 2022 à 13:42:13 :

Le 26 mai 2022 à 13:21:59 :

Le 26 mai 2022 à 11:54:32 :

> Le 26 mai 2022 à 10:03:15 :

>Montrer que la trace d'une matrice carré est une forme linéaire

Soient A et B deux matrices carrés de taille n, on note aij les coefficients de A et bij les coefficients de B, 1 ≤ i,j ≤ n
Soit alpha un réel
Les coefficients diagonaux de la matrice alpha*A + B s'écrivent alpha*aii + bii, 1 ≤ i ≤ n
Trace(alpha*A + B) = Somme pour i allant de 1 à n de alpha*aii + bii = alpha*Somme pour i allant de 1 à n de aii + Somme pour i allant de 1 à n de bii = alpha*Trace(A) + Trace(B)
Donc la trace d'une matrice carré est une forme linéaire

c'est ça mais pourquoi prendre alpha et 1? C'est deux scalaires quelconques que tu prends normalement

Car tu dois montrer que Trace(A+B) = Trace(A) + Trace(B) et Trace(alpha*A) = alpha*Trace(A), ce n’est pas nécessaire de prendre deux scalaires quelconques

Mais prendre deux scalaires pour vérifier la linéarité semble plus rapide

Ce n’est pas nécessaire mais si t’es plus à l’aise en le Faisant comme ça c’est à toi de voir

Salut j’espère que ça va pourrais tu me faire ça stp et ça merci bcp d’avance

Up

Stp c’est urgent

Salut,
Désolé je n’ai pas pu me connecter les dernières semaines du coup je n’ai pas vu ton message

A l'approche de la rentrée, un UP de ce topic s'impose

• bah oui, mais je compte m'en tirer tous seul au lycée

Ce topic est toujours d’actualité
Si vous avez des DM, exos, questions en maths vous pouvez poster et j’y répondrai

Le 07 septembre 2022 à 18:24:38 :
Ce topic est toujours d’actualité
Si vous avez des DM, exos, questions en maths vous pouvez poster et j’y répondrai

Un vrai héro

Est-ce-que, par hasard, tu as des connaissances en biologie ?

Le 07 septembre 2022 à 20:24:21 :
Est-ce-que, par hasard, tu as des connaissances en biologie ?

Non