Sujet : Je fais vos DM de maths Collège/Lycée
Jakarta_Sch
Le 11 novembre 2024 à 22:36:38 :
Clé tu peux faire ces deux exos stp (dans le 17 faut calculer la variance)
Exercice 15
1) Effectif total = 92
Effectif manquant = 92 - (9 + 26 + 19 + 24) = 14
Moyenne = 49,89 km
La valeur manquante dans les classes [40 - ?[ et [? - 80[ est la même, on la note x
(9*15 + 26*30 + 19*(40 + x)/2 + 24*(x + 80)/2 + 14*90)/92 = 49,89
=> 9*15 + 26*30 + 19*40/2 + 19*x/2 + 24*x/2 + 24*80/2 + 14*90 = 49,89*92
=> 135 +780 + 380 + 9,5x + 12x + 960 + 1260 = 4589,88
=> 21,5x + 3515 = 4589,88
=> 21,5x = 1074,88
=> x = 1074,88/21,5 = 50 arrondi à l’unité près
2) Pour l’effectif manquant c’est la même méthode qu’en 1)
Médiane = 45,79 km
92/2 = 46, d’après la colonne des effectifs cumulés croissantes, la médiane appartient à la classe [40 - ?[, on note x la valeur à trouver.
(45,79 - 40)/(46 - 35) = (x - 40)/(54 - 35)
=> 5,79/11 = (x - 40)/19
=> 19*5,79/11 = x - 40
=> x = 19*5,79/11 + 40
=> x = 50 arrondi à l’unité près
3) Je ne crois pas qu’on puisse déterminer graphiquement la classe modale, puisque les amplitudes des classes ne sont pas les mêmes. Par calcul on trouve que la classe modale est [40 - 50[
4) Troisième quartile Q3
92*3/4 = 69, Q3 appartient à la classe [50 - 80[
(Q3 - 50)/(80 - 50) = (69 - 54)/(78 - 54)
=> (Q3 - 50)/30 = 15/24
=> Q3 - 50 = 30*15/24
=> Q3 = 30*15/24 + 50 = 68,75
Premier quartile Q1
92*1/4 = 23, Q1 appartient à la classe [20 - 40[
(Q1 - 20)/(40 - 20) = (23 - 9)(35 - 9)
=> (Q1 - 20)/20 = 14/26
=> Q1 - 20 = 20*14/26
=> Q1 = 20*14/26 + 20
=> Q1 = 30,77 arrondi au dixième près
Écart interquartile = Q3 - Q1 = 68,75 - 30,77 = 37,98
5) La médiane se trouve au point d'intersection des deux courbes
Exercice 17
