C'est cool en vrai, j'aurais aimé avoir ça en 2nde

Le 16 mars 2022 à 14:54:08 :
C'est cool en vrai, j'aurais aimé avoir ça en 2nde

Si t'es toujours étudiant et que tu as des maths à faire tu peux toujours poster les énoncés et je peux essayer d'y répondre.

Le 16 mars 2022 à 14:21:11 :
je t envoyé mp

Postez directement sur le topic plutôt que de m’envoyer par mp

Bonsoir,
j'avais un problème de compréhension dans mon cours de ses.
Pourquoi mesure-t-on les risques sociaux et économiques ? Qu'est-ce que leur évolution montre concrètement ? (risques économiques et sociaux = événements qui sont susceptibles de provoquer :
soit des dépenses importantes
soit une diminution sensible des revenus habituels de l’individu (maladie, accident, perte d’emploi, vieillesse).)

Merci d'avance

Moi j'en ai un si tu veux

Voila

Le 17 mars 2022 à 20:15:43 :
Moi j'en ai un si tu veux

Voila

Exercice 1 :

4x^2 - x est négatif entre ses racines et positif ailleurs (car le 4 de 4x^2 est > 0)
4x^2 - x = x*(4x - 1) donc ses racines sont 0 et 1/4
Par conséquent, ln(4x^2 - x) est définie sur [-infini ; 0[ et ]1/4 ; +infini[
3x ≤ 0 <=> x ≤ 0
Par conséquent ln(3x) est définie sur ]0 ; +infini[
Donc l'ensemble de définition de cette inéquation est ]1/4 ; +infini[

Résoudre cette inéquation revient à résoudre 4x^2 - x ≤ 3x <=> 4x^2 - 4x ≤ 0
4x^2 - 4x est négatif entre ses racines
4x^2 - 4x = 4x*(x - 1) ses racines sont 0 et 1 donc 4x^2 - 4x ≤ 0 si x se trouve dans [0 ; 1]
Or, cette inéquation est définie sur sur ]1/4 ; +infini[ donc finalement, x vérifie cette inéquation si x se trouve dans ]1/4 ; 1]

Exercice 2 :

1.a.
g'(x) = 1 + 1/x
g' est positive sur ]0 ; +infini[ donc g est croissante sur ]0 ; + infini[

1.b.
g(1) = 1 - 1 + ln(1) = 1 - 1 + 0 = 0
Or, on sait que g est croissante sur ]0 ; +infini[ donc g est négative sur ]0 ; 1] et positive sur [1 ; + infini[

2.a.
Tu poses u(x) = (x-1)/x et v(x) = ln(x) alors u'(x) = 1/x^2 et v'(x) = 1/x
f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x) = ln(x)/x^2 + (x-1)/x^2 = (x-1+ln(x))/x^2 = g(x)/x^2

2.b.
On sait que g est négative sur ]0 ; 1] et positive sur [1 ; +infini[
x^2 est positif sur ]0 ; +infini[
Par conséquent f' est négative sur ]0 ; 1] et positive sur [1 ; +infini[
Donc, f est décroissante sur ]0 ; 1] et croissante sur [1 ; +infini[

[22:25:26] <JakartaSch>

Le 17 mars 2022 à 20:15:43 :
Moi j'en ai un si tu veux

Voila

Exercice 1 :

4x^2 - x est négatif entre ses racines et positif ailleurs (car le 4 de 4x^2 est > 0)
4x^2 - x = x*(4x - 1) donc ses racines sont 0 et 1/4
Par conséquent, ln(4x^2 - x) est définie sur [-infini ; 0[ et ]1/4 ; +infini[
3x ≤ 0 <=> x ≤ 0
Par conséquent ln(3x) est définie sur ]0 ; +infini[
Donc l'ensemble de définition de cette inéquation est ]1/4 ; +infini[

Résoudre cette inéquation revient à résoudre 4x^2 - x ≤ 3x <=> 4x^2 - 4x ≤ 0
4x^2 - 4x est négatif entre ses racines
4x^2 - 4x = 4x*(x - 1) ses racines sont 0 et 1 donc 4x^2 - 4x ≤ 0 si x se trouve dans [0 ; 1]
Or, cette inéquation est définie sur sur ]1/4 ; +infini[ donc finalement, x vérifie cette inéquation si x se trouve dans ]1/4 ; 1]

Exercice 2 :

1.a.
g'(x) = 1 + 1/x
g' est positive sur ]0 ; +infini[ donc g est croissante sur ]0 ; + infini[

1.b.
g(1) = 1 - 1 + ln(1) = 1 - 1 + 0 = 0
Or, on sait que g est croissante sur ]0 ; +infini[ donc g est négative sur ]0 ; 1] et positive sur [1 ; + infini[

2.a.
Tu poses u(x) = (x-1)/x et v(x) = ln(x) alors u'(x) = 1/x^2 et v'(x) = 1/x
f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x) = ln(x)/x^2 + (x-1)/x^2 = (x-1+ln(x))/x^2 = g(x)/x^2

2.b.
On sait que g est négative sur ]0 ; 1] et positive sur [1 ; +infini[
x^2 est positif sur ]0 ; +infini[
Par conséquent f' est négative sur ]0 ; 1] et positive sur [1 ; +infini[
Donc, f est décroissante sur ]0 ; 1] et croissante sur [1 ; +infini[

Merci !

Le 17 mars 2022 à 19:53:04 :
Bonsoir,
j'avais un problème de compréhension dans mon cours de ses.
Pourquoi mesure-t-on les risques sociaux et économiques ? Qu'est-ce que leur évolution montre concrètement ? (risques économiques et sociaux = événements qui sont susceptibles de provoquer :
soit des dépenses importantes
soit une diminution sensible des revenus habituels de l’individu (maladie, accident, perte d’emploi, vieillesse).)

Merci d'avance

J’y connais rien en économie

Le 18 mars 2022 à 07:47:10 :

[22:25:26] <JakartaSch>

Le 17 mars 2022 à 20:15:43 :
Moi j'en ai un si tu veux

Voila

Exercice 1 :

4x^2 - x est négatif entre ses racines et positif ailleurs (car le 4 de 4x^2 est > 0)
4x^2 - x = x*(4x - 1) donc ses racines sont 0 et 1/4
Par conséquent, ln(4x^2 - x) est définie sur [-infini ; 0[ et ]1/4 ; +infini[
3x ≤ 0 <=> x ≤ 0
Par conséquent ln(3x) est définie sur ]0 ; +infini[
Donc l'ensemble de définition de cette inéquation est ]1/4 ; +infini[

Résoudre cette inéquation revient à résoudre 4x^2 - x ≤ 3x <=> 4x^2 - 4x ≤ 0
4x^2 - 4x est négatif entre ses racines
4x^2 - 4x = 4x*(x - 1) ses racines sont 0 et 1 donc 4x^2 - 4x ≤ 0 si x se trouve dans [0 ; 1]
Or, cette inéquation est définie sur sur ]1/4 ; +infini[ donc finalement, x vérifie cette inéquation si x se trouve dans ]1/4 ; 1]

Exercice 2 :

1.a.
g'(x) = 1 + 1/x
g' est positive sur ]0 ; +infini[ donc g est croissante sur ]0 ; + infini[

1.b.
g(1) = 1 - 1 + ln(1) = 1 - 1 + 0 = 0
Or, on sait que g est croissante sur ]0 ; +infini[ donc g est négative sur ]0 ; 1] et positive sur [1 ; + infini[

2.a.
Tu poses u(x) = (x-1)/x et v(x) = ln(x) alors u'(x) = 1/x^2 et v'(x) = 1/x
f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x) = ln(x)/x^2 + (x-1)/x^2 = (x-1+ln(x))/x^2 = g(x)/x^2

2.b.
On sait que g est négative sur ]0 ; 1] et positive sur [1 ; +infini[
x^2 est positif sur ]0 ; +infini[
Par conséquent f' est négative sur ]0 ; 1] et positive sur [1 ; +infini[
Donc, f est décroissante sur ]0 ; 1] et croissante sur [1 ; +infini[

Merci !

Pas de quoi

Up

Le 20 mars 2022 à 08:28:05 :
Up

Ok j'arrive khey

Cest l'exercice 78 Stp

Le 20 mars 2022 à 16:55:46 :

Cest l'exercice 78 Stp

Le 20 mars 2022 à 16:55:46 :

Cest l'exercice 78 Stp

1.
Il faut montrer que Vn+1 peut s'écrire sous la forme Vn*q, q sera la raison de cette suite.
Vn+1 = Un+1 + 8 = 1/2*Un - 4 + 8 = 1/2*Un + 4 = 1/2*(Un + 8) = 1/2*Vn = Vn*q
Vn est une suite géométrique de raison q=1/2
Son premier terme est V0 = U0 + 8 = -3 + 8 = 5

2.
Vn est une suite géométrique de raison q=1/2 donc Vn = V0*q^n = 5*(1/2)^n
Comme Vn = Un + 8 on a alors Un = Vn - 8 = 5*(1/2)^n - 8

3.
Pour tout n, Vn =/= 0 alors on a Vn+1/Vn = 5*(1/2)^(n+1)/5*(1/2)^n = 1/2
1/2 < 1 donc Vn est décroissante
Comme Un = Vn - 8, Un peut s'exprimer en fonction de Vn et donc ces deux suites ont le même sens de variation, par conséquent, comme Vn est décroissante alors Un est décroissante

Le 20 mars 2022 à 17:50:34 :

Le 20 mars 2022 à 16:55:46 :

Cest l'exercice 78 Stp

Le 20 mars 2022 à 16:55:46 :

Cest l'exercice 78 Stp

1.
Il faut montrer que Vn+1 peut s'écrire sous la forme Vn*q, q sera la raison de cette suite.
Vn+1 = Un+1 + 8 = 1/2*Un - 4 + 8 = 1/2*Un + 4 = 1/2*(Un + 8) = 1/2*Vn = Vn*q
Vn est une suite géométrique de raison q=1/2
Son premier terme est V0 = U0 + 8 = -3 + 8 = 5

2.
Vn est une suite géométrique de raison q=1/2 donc Vn = V0*q^n = 5*(1/2)^n
Comme Vn = Un + 8 on a alors Un = Vn - 8 = 5*(1/2)^n - 8

3.
Pour tout n, Vn =/= 0 alors on a Vn+1/Vn = 5*(1/2)^(n+1)/5*(1/2)^n = 1/2
1/2 < 1 donc Vn est décroissante
Comme Un = Vn - 8, Un peut s'exprimer en fonction de Vn et donc ces deux suites ont le même sens de variation, par conséquent, comme Vn est décroissante alors Un est décroissante

Oups, pour la question 3. je n'ai pas utilisé un bon argument, le fait que Un s'exprime en fonction de Vn ne veut pas forcément dire qu'elles ont le même sens de variation (par exemple si Un = -Vn elles ont un sens de variation différent)
Du coup pour montrer ça proprement tu peux faire Un+1 - Un = 5*(1/2)^n*(1/2 - 1) = -5*(1/2)^n+1 < 0 donc Un est bien décroissante.

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Up

Ayaa t'es vraiment sympa toi khey

J'ai aussi un exercice sur les suites comme l'autre vdd

Déterminer le sens de variation des suites géométriques suivantes définies sur N

1. vn = 4^n/3^n+1
2. vn = 1/3^n
3. v3 = 6 et v8 = 1458

Le 23 mars 2022 à 20:51:06 :
Ayaa t'es vraiment sympa toi khey

J'ai aussi un exercice sur les suites comme l'autre vdd

Déterminer le sens de variation des suites géométriques suivantes définies sur N

1. vn = 4^n/3^n+1
2. vn = 1/3^n
3. v3 = 6 et v8 = 1458

1.
Pour tout n dans N vn =/= 0 donc on peut écrire vn+1 / vn = 4^n+1/3^n+2 / 4^n/3^n+1 = (4^n+1 * 3^n+1) / (3^n+2 * 4^n) = 4/3
vn est donc une suite géométrique de raison q = 4/3 et comme q > 1 la suite est croissante

2.
vn est une suite géométrique de raison q = 1/3 et comme q < 1 la suite est décroissante

3.
vn est une suite géométrique, si on note q sa raison on a alors vn = v0*q^n
v8 / v3 = v0*q^8 / v0*q^3 = q^5
Et comme v8 / v3 = 1458 / 6 = 243 on a alors q^3 = 243
q^5 > 1 donc q > 1 car 5 est impair, la suite est croissante

Le 23 mars 2022 à 21:47:12 :

Le 23 mars 2022 à 20:51:06 :
Ayaa t'es vraiment sympa toi khey

J'ai aussi un exercice sur les suites comme l'autre vdd

Déterminer le sens de variation des suites géométriques suivantes définies sur N

1. vn = 4^n/3^n+1
2. vn = 1/3^n
3. v3 = 6 et v8 = 1458

1.
Pour tout n dans N vn =/= 0 donc on peut écrire vn+1 / vn = 4^n+1/3^n+2 / 4^n/3^n+1 = (4^n+1 * 3^n+1) / (3^n+2 * 4^n) = 4/3
vn est donc une suite géométrique de raison q = 4/3 et comme q > 1 la suite est croissante

2.
vn est une suite géométrique de raison q = 1/3 et comme q < 1 la suite est décroissante

3.
vn est une suite géométrique, si on note q sa raison on a alors vn = v0*q^n
v8 / v3 = v0*q^8 / v0*q^3 = q^5
Et comme v8 / v3 = 1458 / 6 = 243 on a alors q^3 = 243
q^5 > 1 donc q > 1 car 5 est impair, la suite est croissante

L'avant dernière ligne c'est bien q^5 = 243 et non pas q^3 = 243

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