Hello quelqu'un peut me faire le 32 svp je galère vraiment , merci !

https://scontent-b-cdg.xx.fbcdn.net/hphotos-prn1/v/544180_628164663912848_95853036_n.jpg?oh=f0f0c023c102e39e32799747a9cf9833&oe=528ABA90

comprend pas

On considere quatre entiers, consecutifs:
n n+1 n+2 n+3

A) Demontrer que (2+1)(n+2)=n(n+3)+2

B)On pose a=(n+1)(n+2)
P=n(n+1)(n+2)(n+3)
Exprimer P en fonction de a. En deduire que le produit de quatre entiers consécutifs augmenté de 1 est le carré d'un entier.

C'est de la réflexion merci a ceux qui pourront m'aider.
SVP c'est pressant sa fait depuis hier que je le demande

2000è

YvonEtTernuer, malades depuis 1623.

2001

2002

DDB

On considere quatre entiers, consecutifs:
n n+1 n+2 n+3

A) Demontrer que (2+1)(n+2)=n(n+3)+2

B)On pose a=(n+1)(n+2)
P=n(n+1)(n+2)(n+3)
Exprimer P en fonction de a. En deduire que le produit de quatre entiers consécutifs augmenté de 1 est le carré d'un entier.

C'est de la réflexion merci a ceux qui pourront m'aider.
SVP c'est pressant sa fait depuis hier que je le demande

f1(x)=x*exp(-x)
Déterminer les limites en - infinie et + infinie
J'ai un doute sur la méthode

2006

(n+1)(n+2) = n^2 + n + 2n + 2 = n^2 + 3n + 2
n(n+3) + 2 = n^2 + 3n + 2

donc
(n+1)(n+2) = n(n+3) + 2

P = n(n+3) * (n+1)(n+2)
= ((n+1)(n+2) - 2) * (n+1)(n+2)
= (a-2)*a = a^2 - 2a

donc P+1 = a^2 -2a+1 = (a-1)^2
P est le produit de quatre entiers consécutifs
P + 1 est le carré d'un entier : ça marche

lim x->-oo de x = -oo
lim x->-oo de exp(-x)
= lim X->+oo de exp(X) = +oo par composition

donc par produit de limite
lim x->-oo de f1(x) = -oo

lim x->+oo de x*exp(-x) = lim x->+oo de x/exp(x) = 0+ par croissance comparée

Ok merci Dowie, c'est bien ce que je pensais

comprend pas

De l'aide.

2)
->DE = ->DA + ->AE = - (->AD) -1/2(->AB)

3)
->DF = ->DC + ->CF = ->AB + ->CF car ABCD est un parallélogramme donc ->AB = ->DC
->DF = ->AB + ->2BC
= ->AB + 2 ->AD car ABCD est un parallélogramme donc ->BC = ->AD

4)
->DF = ->AB + 2->AD = -2(->DE)
donc ->DF et ->DE sont colinéaires donc E,D et F sont alignés

Merci bro'

Il y aussi celui-ci :

->u = - (->AB) + ->IA + 2->AI + ->IB
= - (->AB) + ->AI + ->IB
= - (-AB) + ->AB
= ->0

->v
= ->AI -(->MA + ->MB) + 2->MI + ->IB
= ->AI +->IB - (->MI + ->IA + ->MI + ->IB) +2->MI
= ->AB - 2->MI + 2->MI - (->IA + ->IB)
= ->AB - (->IA + ->IB)
or I milieu de [AB] donc ->IA = - ->IB
d'où
->v = ->AB

Dowie, si tu me fais l'exercice tu seras mon dieu, mon maître, mon Chuck norris !

HF

Bonjour Dowie
Tu as jusqu'a Samedi pour faire cet exercice mon ami s'il te plait ;) (c est le délai proposé)
Niveau début de terminale S mais pas trop dur pour toi je pense ;)

Voici l'exercice :

En Alsace , on dénombre dans une réserve naturelle 270 pies bavardes sur 60km2.
Nous allons modéliser l'évolution à long terme de cette population .
On admet que le milieu ne permet pas d'avoir plus de 1000 individus et on note Pn le rapport Pn/1000 où Pn désigne la population au bout de "n" années.
On a donc p0= 0.27.

PARTIE A : UN PREMIER MODELE :

On suppose que la population sur cette réserve augmente de 10% .

1) Quelle est la nature de la suite (Pn)? Pourquoi ce modèle n est il pas réaliste ?

PARTIE B : LE MODELE LOGISTIQUE

On choisit le modèle suivant : pour tout n 0, Pn+1= rPn(1-Pn)où r est une constante , r>0 , interprétée comme le facteur de croissance de la population.

1)On a représenté ci-dessous pour deux valeurs de r,la fonction f: x==> rx(1-x) et la droite d'équation y =x.
Pour le premier graphique on prendra r =0.9 et pour le deuxieme , r=2.
Emettre des conjectures sur l'évolution de la population dans chaque cas. (les deux cas)

2) Etude pour 0 < r <1

a) Montrer par récurrence que pour tout n dans N, Pn <= r^n (r puissance n)

b)En deduire la limite de la suite (Pn).
Conclure quand a l'evolution de la population pour 0 <r <1

3)Etude pour r=1.

a) Montrer que pour tout n de , 0<= Pn<= 1.
b) Etudier le signe de Pn+1- Pn pour tout n de N.
c) En déduire que Pn converge . On appellera l sa limite.
d) Montrer que l(1-l) = l puis en déluire l
Que peut-on dire de l'évolution de la population?

4) Etude pour 1<r<=2

a) Montrer que la suite (Pn)converge et déterminer sa limite.
b) Interpréter en termes d'évolution de la population.
c) Explorer le comportement de la suite Pn pour r = 3,2 , r=3,5 et r=4.
Interpréter en termes d'évolution de la population.
Pour r = 4 , on dit que la suite est chaotique. Chercher la signification de ce terme en mathématiques.

(les deux graphiques pour la question 1 avec les deux valeurs de r)

Bon courage Dowie et merci ;)