Bonjours quelqu'un pourrait m'aider sur cette exercice de physique nuclaire
Loi d'absorption des photons 𝜸
Soit un photon 𝛾 incident sur un matériau absorbant. On souhaite calculer la probabilité qu'il n'ait pas interagi après avoir parcouru une distance 𝑥 dans le matériau. Pour une énergie et un matériau donnés cette probabilité ne dépend que de 𝑥. Par ailleurs, la probabilité d'interagir sur une longueur infinitésimale 𝑑𝑥 est proportionnelle à cette distance et vaut 𝜇𝑑𝑥.
On note 𝑃(𝑥) la probabilité que le 𝛾 ait traversé l'épaisseur 𝑥 sans interaction.
1. Que valent 𝑃(0) et 𝑃(∞) ?
2. Justifier que la probabilité de traverser une épaisseur 𝑒1 + 𝑒2 peut s'écrire :
𝑃( 𝑒1 + 𝑒2) = 𝑃( 𝑒1). 𝑃( 𝑒2)
3. Donner l'expression de 𝑃(𝑑𝑥) et en déduire que 𝑃(𝑥) = 𝑒−𝜇𝑥