Ça se voit que la moitié d'entre vous n'a jamais plongé dans une discipline scientifique.
Dire que "les sciences sont une projection de l'univers matériel dans le domaine mathématique" (sophia) est un très gros stéréotype! Il est vrai que la plupart des recherches usent de méthodes statistiques pour analyser les données recueillies mais bon il ne faut pas exagérer tout n'est pas mis en équation loin de là!
"Or il est impossible de déterminer si la modélisation est respectueuse des principes de l'univers, il est juste possible de vérifier la concordance du modèle avec les résultats concrets" (sophia): je ne suis pas du tout d'accord, toute hypothèses se doit d'être vérifiée empiriquement, ceci passe par l'expérimentation et l'observation et donc le chercheur établie nécessairement un lien entre sa "modélisation" et ce qu'il observe.

Je suis d'accord avec ce qu'a dit Cartoud plus haut.

linkab, pour moi Vérité n'a aucun sens pris hors contexte, à la limite vérité absolue, mais c'est limite. D'où la nécessité d'utiliser les trois types de vérité pour relier cette notion aux sciences

Zozopowa, tu m'en diras tant.
Cela dit de toute mon expérience scientifique (niveau ingénieur) je n'ai jamais lu, vu ou même entendu vaguement parler de méthodes scientifiques qui ne soient pas de la projection dans un domaine mathématique. Aurais-tu un exemple à me proposer qui étaye ta thèse ?
Car l'apanage de la science est justement le raisonnement déterministe menant d'une situation initiale à un résultat final, et dans le cas des sciences expérimentales avec des expériences réitérables pouvant fournir des résultats pouvant appuyer la pertinence de la thèse.
Quant à ta remarque sur la vérification entre le modèle et les résultats concrets c'est exactement ce que j'ai dit, ne t'en déplaise.
L'expérimentation et l'observation ne peuvent que mettre en corrélation des résultats théoriques et pratiques et voir ainsi la pertinence du modèle ainsi généré. C'est d'ailleurs pour cela que la gravitation Newtonienne n'a en rien été invalidée par la relativité d'Einstein, les deux étant des lois opérant sur des modèles différents, le modèle le moins grossier étant le modèle d'Einstein bien entendu.

C'est une histoire de shift, linkab. Rien de plus.

pour la n-ième fois, les mathématiques sont FONDEES PAR et POUR l'entendement.

Pas étonnant qu'on te prenne pour une déesse si tu ne cesses de parler au nom de l'absolu.

Au fait : c'était en réponse à un post un peu plus ancien.

Le plus souvent une hypothèse tente d'identifier une liaison cause-conséquence. Par exemple, mon hypothèse peut-être "la lumière permet la croissance d'une plante".
L'expérience consiste à reproduire le phénomène "croissance d'une plante" de manière différentes.

Où est la projection dont tu parles, Sofea ( ) ? Je n'envisage rien d'autre qu'une projection sur les mathématiques probabilistes dans le cas où on répète un certain nombre de fois pour obtenir une espérance de probabilité. SAUF QUE : nul besoin de répéter X fois cette expérience pour la validation, ou alors je me trompe.

Bref, en somme ma question est : pour des expériences de base, en biologie notamment, où est la projection vers les maths ?

Une hypothèse n'est jamais scientifique en soi, révise tes classiques. ^^

Pour exemple "Soit x=4 et y=2 alors x+y=6"
Les hypothèses "x=4" et "y=2" ne sont en rien des produits des mathématiques, juste une conjecture due à diverses raisons mais potentiellement complètement fausses.
On peut faire des raisonnements parfaitement scientifiques sur des hypothèses fausses, les résultats seront scientifiquement complètement véridiques par ailleurs, les hypothèses étant fausses il n'y a en effet pas lieu de vérifier la cohérence théorie/pratique.

Sinon en effet nul besoin de répéter X fois l'expérience, il suffit que l'expérience soit réitérable et effectuée au moins une fois (généralement une bonne centaine/millier/millions de fois pour éviter les erreurs de mesures selon la difficulté de réitérer l'expérience en question et la précision recherchée).

Sinon en biologie, la projection est simple, sur le côté logique et chimique, la chimie sur la physique moléculaire et les mathématiques probabilistes et la physique sur les mathématiques. ^^

Salut Sophie.
Il y a pas mal de vues de l'esprit dans ce que tu dis:
pour rappel méthode scientifique =
question de départ
exploration théorique (recherches bibliographiques)
formulation des hypothèses générales
construction du dispositif expérimental et opérationalisation des hypothèses.
recueil des données (l'expérimentation en soi)
analyse des données
conclusion et développement
publication.

Comme l'a dit zozopowa la dimension mathématique d'une étude scientifique n'est propre qu'au stade "analyse des données".
Certes ce stade peut prendre une sacrée place dans l'étude mais tout n'est pas "projection mathématique"!

"Une hypothèse n'est jamais scientifique en soi, révise tes classiques": ça c'est vrai! une hypothèse doit être validée empiriquement avant d'être considérée comme scientifique.

"Pour exemple "Soit x=4 et y=2 alors x+y=6"
Les hypothèses "x=4" et "y=2" ne sont en rien des produits des mathématiques, juste une conjecture due à diverses raisons mais potentiellement complètement fausses": L'établissement d'hypothèses ne marche pas comme ça, il y a toute une recherche bibliographique avant, qui sert à voir ce qui a déjà été fait sur le sujet. Le chercheur prend en compte les résultats déjà existants pour proposer de nouvelles hypothèses quant à sa question de départ.

Je précise que ce n'est pas le vrai Zozopowa qui écrit mais un collègue étudiant à qui il a permis de continuer la discussion.

Publication. XD

(Oui, je me rends compte que mes remarques sont de moins en moins constructives. )

La question de départ, l'exploration, la formulation des hypothèses, le développement et la publication font partie de la démarche, pas du résultat scientifique. Et ce n'est pas une petite nuance.

Quand on parle de sciences on ne parle pas de toutes les étapes des démarches diverses qui ont permis d'aboutir aux résultats, on parle des résultats uniquement (donc jeu hypothèse, théorie, conclusion, et validité résultat théorique/expérimental) le reste n'étant que fioriture destinée à comprendre pourquoi on a cherché de ce côté là et où on peut chercher ensuite mais pas du scientifique en soi.

Et toutes les autres étapes sont mathématiques, la création du dispositif expérimental, l'expérience, l'analyse (théorique avec formulation de la théorie et des données) et la conclusion.
Ou alors le dispositif expérimental et l'expérience ne pourront être reconnue comme valides scientifiquement parlant car incapable de s'adapter à une représentation théorique quelconque (et oui c'est ça les expériences scientifiques, des projections de modèles théoriques dans le concret donc une projection de projection).

Certes mais là tu compliques pour rien on ne peut pas opposer ni séparer démarche scientifique et résultats, c'est absurde!
La "démarche", comme tu l'appelles est nécessaires à la formulation des hypothèses et donc de l'expérimentation!!! (modèle en entonnoir ça ne te dit rien?).
La création du dispositif expérimental n'est pas mathématique (ça veut dire quoi pour toi "mathématique", toi qui est de niveau ingénieur? Ma petite amie étudie les mathématiques et elle n'a "jamais entendu parler de méthode scientifique" donc il faut faire attention à quoi on s'attache avec le terme "mathématique") du moins dans certaines sciences notamment les sciences humaines (psychologie par exemple, beaucoup plus expérimentale que ce qu'il n'y paraît) le dispositif expérimental n'a rien de mathématique mais le traitement des données lui l'est assurément!
Idem pour l'expérimentation: un biologiste qui tente d'étudier l'évolution à court terme emploie une expérimentation mathématique? ça ne veut rien dire en soi, l'observation dans une étude longitudinale suffit.
Je pense que tu as trop tendance à utiliser tes propres représentations pour les généraliser.
Idem pour la conclusion et le développement!

"Ou alors le dispositif expérimental et l'expérience ne pourront être reconnue comme valides scientifiquement parlant car incapable de s'adapter à une représentation théorique quelconque": tu oublies qu'il y a des études quantitatives et qualitatives! Or toute étude est valide du moment que l'analyse statistique des données conclue à une capacité du dispositif à obtenir les mêmes résultats avec une marge d'erreur donnée (reproductibilité de l'expérimentation), c'est ça qui est important.
Exemple: emploi du test d'hypothèses (H0, H1, etc...) + test de student.

Au contraire Démarche et Résultats ne sont pas à confondre du tout, la Démarche contient les Résultats mais le contraire n'est pas vrai.
Ce qui est absurde c'est de croire que la démarche scientifique est Science, alors qu'elle n'est que le cheminement d'une interrogation vers un modèle scientifique l'expliquant accompagnée dudit modèle. La Science elle est le conglomérat des modèles ainsi créés.

Joli, tu considère donc qu'un modèle n'étant pas analysable mathématiquement peut être analysé mathématiquement.
Si tu veux utiliser le modèle statistique il faut que tu puisses incorporer les expérimentations à ce modèle, donc que les expériences soient projetables de prime abord.
Ou alors tu me diras donc combien font une carotte plus un chou fleur et tu me donneras le résultat en betterave.

P.S. : Ton biologiste qui fait son expérience, comment récupère-t-il ses résultats d'expérience si ce n'est en les chiffrant plus ou moins grossièrement ?

P.P.S. : Les "sciences humaines" et "sciences littéraires" ne sont par ailleurs pas incluses dans ce qu'on appelle vulgairement la Science. Seules les sciences théoriques et expérimentales en font partie.

"Ce qui est absurde c'est de croire que la démarche scientifique est Science": il ne faut pas faire dire aux gens ce qu'ils n'ont pas dit (ou alors cites-les).

"La Science elle est le conglomérat des modèles ainsi créés": oui.

"Joli, tu considère donc qu'un modèle n'étant pas analysable mathématiquement peut être analysé mathématiquement": encore une fois il ne faut pas faire dire aux gens ce qu'ils n'ont pas dit: le "modèle" regroupe toutes les étapes de recherche dont j'ai parlé (à part la question de départ, "privée"), car la formulation d'hypothèse (à minima générales) a besoin de l'exploration théorique pour se faire.
Or moi je te parle plus haut du dispositif expérimental, du recueil et de l'analyse des données ainsi que de la conclusion! Tout modèle doit par essence être analysé mathématiquement, cependant dire que le dispo' expé' ou la conclusion n'est pas mathématique ne remet pas en cause cela!!!

"Si tu veux utiliser le modèle statistique il faut que tu puisses incorporer les expérimentations à ce modèle, donc que les expériences soient projetables de prime abord": c'est à ça que sert le stade de l'analyse des données! Pas besoin d'aller chercher midi à 14h.

"Les "sciences humaines" et "sciences littéraires" ne sont par ailleurs pas incluses dans ce qu'on appelle vulgairement la Science. Seules les sciences théoriques et expérimentales en font partie": tu m'en dira tant, et c'est bien la preuve que tu déverses tes propres représentations pour les généraliser à outrance sans savoir de quoi tu parles. Pour reprendre l'exemple de la psychologie:
http://www.geopsy.com/cours_psycho/psychologie_experimentale.pdf
Va dire à un chercheur qui étudie l'ingénierie cognitive, qui a des application au niveau industriel, que la psychologie, puisqu'elle est science humaine, n'est pas science en réalité!
Ensuite, pour ce qui est du terme "sciences littéraires", je le trouve simpliste, une science étant nécessairement littéraire en soi (on ne fait pas une étude avec des coups de pinceau!).

Et tu ne m'as pas répondu: que veut dire "mathématique" pour toi?

Sofea, tu parles beaucoup de "projection dans". Comment définis-tu "projection" ?

" Si on prend Vérité dans le sens Vérité absolue, alors seules les mathématiques sont (seront et ont toujours été également) Vérité. "

qu'est-ce qui te fait dire ça ?

il faut justifier cette idée EXTREMEMENT forte qui veut que "les maths ont été, sont et seront absolues" ; tu dis ça tout en citant en parallèle les notions de "fonctions", d'"opérateurs", etc, qui se sont de PURES CONVENTIONS (=> contradiction). On voit bien à ces expressions que tu définis les maths (comme il faut les définir, c'est-à-dire) comme l'ensemble des conventions mathématiques. Et c'est là que ton histoire d'absolu se casse laggle, c'est l'essence du terme de convention qui la lui casse en fait.

Cuno, oui tous les opérateurs et symbole mathématiques sont parfaitement arbitraire, et alors ?
Ce ne sont pas les symboles qui sont mathématiques, mais les idées qui sont derrière.
C'est pour cela que l'on peut dire que 1+1=2, 1+1=0, 1+1=10, 1+1=1, 1+1=11, etc. sans problème, à chaque fois le sens des symboles change et doit être défini par un contexte.

Le premier et l'écriture usuelle de la somme de deux unités, le second l'addition binaire sans retenue, la troisième l'addition binaire avec retenue, la quatrième le ET logique booléen, le cinquième la concaténation.
Pourtant toutes ces opérations s'écrivent 1+1.

C'est surement là que provient notre désaccord, tu vois les mathématiques dans leur écriture, alors qu'il faudrait la voir dans les concepts parfaitement définis transmis par ces écritures.

Evidemment qu'il y a quiproquo sur la définition, what else ? J'en étais pleinement conscient. Le problème se situe en le fait que les maths sont qualifiées de sciences exactes.

Imagine si à chaque fois que je devais dire " Hé oui, c'est la vie ! " je disais " Hé oui, c'est la philosophie ! ".

Et où est le problème dans l'exactitude mathématique ?

C'est l'essence de la science qui qualifie le problème, pas l'essence l'exactitude.

" Et c'est là que ton histoire d'absolu se casse laggle, c'est l'essence du terme de convention qui la lui casse en fait. ", où convention est inhérent à la science par l'homme pour l'homme.