Sujet : [Maths] Des pros du produit scalaire ?
Code_sellette
J'ai besoin d'aide pour un problème :
http://f.angiva.re/NwKZR
Il faudrait trouver trois nombres réels a, b et c tels que cette intégrale ait une valeur la plus petite possible.
Merci.
Corail_Bleu
"Vous êtes le grand gagnant du Bide Award de la soirée"
"soirée"
"11:29"
Code_charme
pardon ?
Code_charme
oui
Corail_Bleu
Honnêtement code, tu dois être le plus compétent de ce forum en maths, personne ne pourra t'aider. 
Code_charme
absolument pas
y'a plein d'autres personnes qui le sont
c'et juste que moi j'aime bien en parler du coup c'est ce que ça laisse transparaitre
Code_charme
ben si ça a un rapport
regarde, à caude du carré dans l'intégrale, on voit que ça ressemble au carré de la norme de cette fonction : http://f.angiva.re/7TBpv
pour ce produit scalaire : http://f.angiva.re/PJ2Rb
Code_charme
et du coup on pourrait déterminer cette intégrale avec des projections orthogonales
en fait je ne me souviens plus de la consigne, je ne sais plus s'il faut déterminer a, b et c ou s'il faut juste trouver la valeur minimale (sans nécessairement préciser a, b et c)
NPlay
Pourquoi tu tiens à passer par le produit scalaire ? 
Code_charme
d'accord
comment fais du devil ?
Code_charme
ben je passe par un produit scalaire parce que c'est plus simple comme ça
Code_charme
maintenant trouve la valeur minimale pour a, b et c réels
Salamalec
La valeur minimal de cette valeur est exactement la distance de la fonction racine à l'espace des fonctions polynomiales de degrès 2. On sait que cette distance est atteinte au projeté orthogonal de racine de x sur cet espace. C'est à dire lorsque le produit scalaire entre les deux (racine de x et ax²+bx+c) est nul, résous cet équation t'aura des conditions sur a b et c je pense.
Code_charme
merci beaucoup !
Code_patate
de rien