Bonsoir Dowie, need help

Soit f dans C1 ( (0,1) , IR )
telle que f (0) = 0 et pour tout x de (0,1), 0 =< f ' (x) =< 2 f (x)

(la fonction au milieu c'est bien sa dérivée)

déterminer f.

Même pas une idée ? Je sais pas démarrer...

Pense aux équations différentielles

Oui j'y ai pensé xD
Tu as pas un peu plus à proposer ?

On pose g = f' - 2f

Alors sauf erreur :
f(x) = exp(2x)(integrale(0->x)(g(t)exp(-2t)dt)+C)

f(0) = 0 donne C = 0
f(x) = exp(2x).integrale(0->x)(g(t)exp(-2t)dt)

g >= 0 pour tout x et f' >= 0...

en fait j'ai surement mal fait les calculs mais la méthode est là faut voir ce que donne g...

Ouais la solution de g c'est un truc en C*exp(2x)

mais effectivement C=0

Non g d'après ma démo est une fonction continue et positive quelconque...

g est négative non ?

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-50-147943120-122-0-1-0-je-fais-vos-devoirs-en-maths-v2.htm#message_151364579
| Ecrit par « iv555 », 4 décembre 2013 à 19:58:17
| « Non g d'après ma démo est une fonction continue et positive quelconque... »

Sauf que si tu regardes l'inéquation...

S'il vous plait c'est pour vendredi

Soit la fonction f définie sur IR par f(x) = e^x/(1+e^x)

Soit C sa courbe représentative et T la tangente à C en son point d abscisse 0.

1) Etudier le sens de variation de f sur IR.
2) Ecrire une équation de la droite T.
3) Soit g la fonction définie sur IR par g(x)= 1/4x + 1/2 - f(x)

a) montrer que pour tout x, g'(x) = (e^x - 1)²/(4(1+e^x))²

b) En déduire le sens de variation de g

c) Calculer g(0)

d) En déduire la position de C par rapport à T.

Dowie ou iv555 peut il m aider vous avez jusqu'a jeudi soir , sil vous plait.

Une entreprise doit fabriquer des boites parallélépipédiques dont le volume est de 6 litres. La hauteur de ces boites doit être de 20 cm
a) Exprime une des dimensions de la base en fonction de l'autre et trace le graphique de la fonction trouvée.

ça doit être une hyperbole normalement

merci beaucoup dowie tu me sauves la vie !!!

Merci dowie t'es le boss

Soit la fonction f définie sur IR par f(x) = e^x/(1+e^x)

Soit C sa courbe représentative et T la tangente à C en son point d abscisse 0.

1) Etudier le sens de variation de f sur IR.
Soit x appartenant à R
f(x) = e^(x) / (1+e^(x)) = 1 - 1/(1+e^(x))
f est dérivable sur R car exp est dérivable sur R, et x->1+e^(x) est non nulle et dérivable sur R
f'(x) = e^(x) / ((1+e^(x))^2 >0 pour tout x
f est donc strictement croissante sur R

lim x->+oo de f(x)
= lim X->+oo de 1 - 1/X = 1 par composition

lim x->-oo de f(x)
= lim X->1+ de 1 - 1/X = 0 par composition

2) Ecrire une équation de la droite T.
f(0) = 1/(1+1) = 1/2
f'(0) = 1/(1+1)^2 = 1/4
T a donc comme équation
y = x/4 + 1/2

3) Soit g la fonction définie sur IR par g(x)= 1/4x + 1/2 - f(x)

a) montrer que pour tout x, g'(x) = (e^x - 1)²/(4(1+e^x))²
g est dérivable sur R car x->x/4 + 1/2 est dérivable sur R et f est dérivable sur R
Soit x appartenant à R
g'(x) = 1/4 - f'(x) = 1/4 - e^(x)/(1+e^x)^2
= ((1+e^(x))^2 - 4e^(x))/(4(1+e^(x))^2)
= ( e^(2x) - 2e^(x) +1)/(4(1+e^(x)^2)
=(e^x - 1)²/(4(1+e^x))²
b) En déduire le sens de variation de g
Pour tout x appartenant à R on a g'(x) >=0 car e^(x) -1 >=0 et 1+e^(x) >0
g est donc croissante sur R
c) Calculer g(0)
g(0) = (1-1)^2/(4(1+1)^2) = 0

d) En déduire la position de C par rapport à T.
g est croissante sur R et g(0) = 0
par conséquent g est négative sur R- et positive sur R+
T est en dessous de C sur R- et est au-dessus de C sur R+

Tu m'as oublié ?

comment démontrer que la fonction g(x)=sqrt(1-x²) est croissant sur [-1;0] et décroissant sur [0;1]

lurick Pense a la dérivée

Salut l auteur smedi j ai devoirs tu sras ici ?

T es au cned ?